Если мне не изменяет память сама по себе игра Fallout Shelter не сохраняется ни в Google, ни в других социальных сетях. Поэтому достаточно будет просто очистить кэш через диспетчер приложений в настройках вашего девайса. Если это не помогло - удалите игру и установите ее заново. В случае восстановления старого убежища - зайдите в ваш Google аккаунт, после чего настройки. Там будет пункт приложений. Нажимаем на удаление данных и применяем, после чего заходим в игру. Других способов начать новую игру нет, ибо разработчиками не предусмотрена кнопка удаления убежища.
