Так, ну синхронизация в контексте приложения подразумевает под собой возможность играть в это приложение с тем же самым прогрессом, что и на вашем девайсе/смарте/планшете, но уже с другого гаджета. Короче, чтобы играть в Батл Бэй с сохранённым прогрессом на любом девайсе, то надо на каждом девайсе всегда активировать свой аккаунт гугл плэй центра. Это я имею ввиду заходить не в аккаунт на плэй маркете, а в аккаунт приложения Google Play Games. И чтобы происходила синхронизация нужно заходить через фейсбуковый аккаунт в игру. В принципе всё. Так всегда будете с сохранённым прогрессом играть на любом гаджете.