Довольно популярная проблема для игры This War of Mine. Обычно игра сохраняется при выходе из неё в меню игры. Если же у Вас действительно не сохраняется, то Вам стоит скачать новый установочный пакет This War of Mine, желательно с официального сайта. На том источнике, с которого Вы скачивали раньше, скорее всего, залита кривая сборка данной игры. В большинстве случаев при скачивании с другого источника, также других версий игры данная проблема исчезает.