Добрый день!
В игре Mafia 3 только автоматические сохранения, то есть после выполнения любого задания, игра сама будет сохраняться в загрузках по названиям миссий.
Если же у вас вообще не происходит никакого сохранения, то не забывайте, что диск, на который устанавливаете игру, должен иметь не менее 50 гб свободной памяти.
Так же это могут быть проблемы с параметрами самой игры - ПК должен быть максимально настроен для нее.