Все очень просто.
Для открытие сундуков вам прежде всего нужно прокачать скилл по безопасности, если не у своего персонажа, то у кого-то из команды. Иначе ни как.
Хотя есть вариант, но это касается отдельных сундуков. Например на главной базе черных вулькаров. В комнате с бассейном при входе стоит сломанный дроид, если его починить он может пожертвовать собой взорвав мины, которые находятся в бассейне. После чего, вы спокойно сможете забрать вещи с уже открытого сундука.