Начнем с того,что сделать это на apple устройстве можно, если игра позволяет Вам авторизовываться в ней. Тогда Вы сможете просто зайти под другим аккаунтом без вообще каких либо проблем.
На android, если не позволяется заходить на аккаунт изначально, то есть при входе в игру нет авторизации, а сразу бросает на главное меню, значит что Вы авторизовываетесь под Вашим google аккаунтом, ну и собственно, что бы зайти под другим, нужно авторизоваться под другим google аккаунтом уже на Вашем устройстве.