Привет гц это на айфонах как я понимаю. А разве никак нельзя настроить что бы он автоматически подключал всё и сразу привязывал? Это же система иос она такое может. Ну в общем в игре самой нажми на шестеренку это настройка и там будет гейм цент и гугл плей и вот выбирай тебе нужный и ты сразу же сможешь войти в них. И по сути никаких проблем быть не должно и теперь сама игра и её прогресс будет в безопасности, удачи тебе в этом деле.