Здравствуйте! В этой увлекательной игре, как и в сервисе Близзард в целом не предусмотрена такая возможность. То есть, вы никак не сможете отслеживать то, сколько провели времени в той или иной игре. В отличии от той же Валве, где в Стиме такая возможность имеется. Впрочем, не думаю, что это так уж и важно. А уж если вы частый гость в этой игре и играете довольно давно, то можете быть уверены, цифра будет весьма и весьма впечатляющая.