В личном кабинете на hh.ru в разделе "Мои резюме" выбрать нужное резюме, открыть и кликнуть "Редактировать" в пункте "Опыт работы". Очистить поля ввода текста того опыта, который надо удалить. Нажать кнопку "Сохранить". Готово.
Если нужно удалить опыт работы и он состоит только из одного места работы, то вышеописанный способ не годится. Не получится удалить единственное предыдущее место работы. Делаем дублирование резюме. В дубликате удаляем данные об опыте работы и ставим галочку "Начало карьеры". Добавляем/изменяем остальные пункты резюме (при необходимости) и сохраняем. Резюме без опыта работы готово. Ставим тип видимости и публикуем. Исходное резюме с опытом работы снимаем с публикации.