Есть два режима игры в этой игрушке. первый режим офлайновский, второй режим онлайн. Когда играете в онлайне, то туда можно зайти только через свой аккаунт (например гугловский) и в таком случае у вас на автомате должны сохраняться настройки игры. А точнее его прогресс будет сохраняться и закрепляться за аккаунтом. Ни какой специальной кнопки "сохранить" не надо жать, всё на автомате. Если в офлайн режиме играете, то также на автомате должен сохраняться прогресс, а данные по сохранке должны лежать в папке кэша самой игры. В пути android/obb/название игры или в android/data/название игры