Прогресс сохраняется, но если аккаунт игрока привязан к аккаунту google play. Привязать аккаунт можно в настройках или он привязывается автоматически при первом запуске игры, но стоит проверить привязанность в настройках, что бы сохранить прогресс при удалении или случайной потере игры. Так же при привязанном аккаунте shadow fight к аккаунту google play, за выполнение достижений в игре, тебе за это будет зачисляться опыт к аккаунту google play. Такой же способ привязки аккаунта используется во многих играх, и привязать аккаунт можно еще и к сот-сетям (facebook, ВКонтакте).
